15×15が一瞬で計算できる方法

こんにちは、とみちゃんです。

突然ですが

3秒以内に下の3つのかけ算の答えを出してください。

1）15×15

2）18×12

3）13×17

できましたか？

いや、無理でしょ！

と思った方も多いと思います。

しかし、これを読み終わるころには

上の計算が3秒でできるようになります！

小学校のとき

いんいちがいち、いんにがに…

…くはしちじゅうに、くくはちじゅういち！

と暗唱してたおかげで、今でも1ケタのかけ算なら楽勝だと思います。

ところが、2ケタになってくると急にむずかしく感じ

2ケタのかけ算をするような問題を解くとき

ノートの右端に筆算を書いてたという方も多いと思います。

(わたしもそうです(^^;)

筆算書くのめんどくさい！

暗算できるようになりたい！

と思ったことがある方もいるのではないでしょうか？

今回はそんな方のために

2桁のかけ算がはやくできる方法をご紹介します。

はやく計算するための条件

「2ケタ」といっても条件があります。

それは

①11〜19の数であること

②一の位の数の合計が10であること

です。

たとえば、15×15や18×12のようなかけ算です。

計算方法

15×15=225

18×12=216

あることを知っているだけで

このような計算が1秒もかからずにできるのです。

ちなみに

13×17=221

なのですが、何か気づきませんか？

百の位はみんな2で

下2ケタは一の位どうしのかけ算

になっていますよね？

そうなんです。

11〜19までの、一の位の合計が10になるかけ算は

200+(一の位のかけ算)

で答えが出せるのです。

めちゃくちゃ簡単じゃないですか？

では、これをふまえて

14×16=？

200+(4×6)ということで

答えは224です。

もう楽勝ですね(￣▽￣)

なぜ “ 200＋（一の位のかけ算）”なのか？

では、どうしてこのようなやり方が成り立つのか？

その秘密を解くかぎは「分配法則」！

なんか小学校か中学校のときやったな〜

という感じですよね( ・∇・)

こんなやつです。

この分配法則をさっきのかけ算にも使ってみると・・・

一の位の合計が10のだと

赤枠の中のたし算の答えはどれも100になります。

ということは

15×15＝100＋100＋25

          ＝200＋25

          ＝225

になり

18×12＝100＋100＋16

          ＝200＋16

          ＝216

となります。

どちらも “ 200＋ ” の部分は同じで

下2ケタの「一の位のかけ算」をした部分だけが違います。

200＋（一の位のかけ算）

で計算できるのもちゃんと理由があったんですね〜o(^_^)o

使うときが・・・

この方法は、確かわたしが中学2年生くらいのときに知りました。

でも、なかなかこの方法を使うときがありませんでしたね〜(^-^;

このやり方が使えるための条件がちょっと厳しいですよね。

そこでわたしは、せめて

一の位の数の合計が10である

という条件だけでもなくせないかと考えました。

つまり、15×13のような

11〜19の数どうしのかけ算を簡単にできないか

と考えたのです。

そしてなんと！

その方法を見つけてしまったのです(^-^)v

（たしか昼休みの時間に(￣∇￣)）

その方法は次回ご紹介します（＾ω＾）

最後に

ちなみに

21〜29の数で、一の位の合計が10になるかけ算の場合(23×27とか29×21など)

“ 600+(一の位のかけ算) ” 

で答えは出てきます。

試しにやってみてください！